Элементы высшей математики

Элементы высшей математики

Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Тип ответа: Одиночный выбор

1) DA = (a − b) / 2

2) DA = (a + b) / 2

3) DA = −(a + b) / 2

Вертикальные асимптоты к графику функции y = (x + 2) / (x² - 4x)

Тип ответа: Одиночный выбор

имеют вид …

x= -2

x =

x = 4

x = 4, x =

Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17

Тип ответа: Одиночный выбор

1) 6 1/3

2) 6 2/3

3) 6 12/17

4) 6 5/21

Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 1 5/6) ⋅ 23 , 4 + 46,75) / , 1

Тип ответа: Одиночный выбор

1

1

1

1

Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx)dx / x

Тип ответа: Одиночный выбор

sin (lnx)+C

ln sin x+C

cos ln x+C

-sin ln x+C

Вычислите определенный интеграл ∫ (eˣ - cosx)dx, x= ..π

Тип ответа: Одиночный выбор

e^π-1

e^π-2

e^π

e^π+ 1

Вычислите определенный интеграл ∫ √(1 - x)dx, x = ..1

Тип ответа: Одиночный выбор

1) 2/3

2) 1,5

3) 2 2/3

4)

Вычислите определенный интеграл ∫ √(x)dx, x = 1..4

Тип ответа: Одиночный выбор

1) 4 2/3

2) 2 2/3

3) 4

4) 2

Вычислите определенный интеграл ∫ 2dt / cos²t, t = ..π/4

Тип ответа: Одиночный выбор

1) 2 1/2

2) 2

3) 4

4) 1

Вычислите определенный интеграл ∫ dx / (1 - 2x)³, x = -2..

Тип ответа: Одиночный выбор

,24

,3

,4

, 8

Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x = ..1

Тип ответа: Одиночный выбор

1) ln((e + 5) / 6)

2) lne + 5

3) e^x + 5

4) 1 / (e + 5)

Вычислите определенный интеграл ∫ x²dx, x= ..3

Дополнительная информация:

Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), 3, 2, 1)│

Тип ответа: Одиночный выбор

56

1



-42

Вычислите определитель │(5, −1), (2, 4)│

Тип ответа: Одиночный выбор

18

22

3

6

Вычислите определитель матрицы системы {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2

Тип ответа: Одиночный выбор

-2

-3

22

-7

Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│

Тип ответа: Одиночный выбор

-2

2

1

-1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и y^2=4x

Тип ответа: Одиночный выбор

16/3

3/16

16

3

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (√(5 - x) - 2) / (√(2 - x) - 1), x⟶1

Тип ответа: Одиночный выбор

1) -1/3

2) 1/3

3) -1/2

4) 1/2

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (3x² + 2x - 1) / (-x² + x + 2), x⟶-1

Тип ответа: Одиночный выбор

1) 4

2) 4/3

3) 1/3

4) -4/3

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim lnx / ctgx, x⟶

Тип ответа: Одиночный выбор

7

2

1



Вычислите предел по правилу Лопиталя lim x² / (1 - cos6x), x⟶

Тип ответа: Одиночный выбор

11

1

2

1/18

Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) ⋅ ((3, ), (-2, 1))

Тип ответа: Одиночный выбор

1) ((3, ), (4, −1))

2) ((−1, 2), (−4, −1))

3) ((3, ), (−4, −1))

4) ((−1, 2), (4, 1))

Вычислите с точностью до десятых (3/5 + ,425 - , 5) : ,1 / (3 ,5 + 1/3 + 3 1/3)

Тип ответа: Одиночный выбор

,1

,2

,3

,4

Дана функция f(x) = 4x + 8 / x. Решите уравнение f´(x) =

Тип ответа: Одиночный выбор

1) ; 2

2) -2; 2

3) −√2; √2

4) √2

Дано: |a₁| = 3, |a₂| = 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

Тип ответа: Одиночный выбор

144

12

11

13

Дано: a ⋅ b Найдите |a| = 8, |b| = 8, (a, ᷍ b) = π/3.

Тип ответа: Одиночный выбор

-2

4

1

32

Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; ). Укажите уравнения его сторон

Тип ответа: Одиночный выбор

1) x − y + 1 = , 3x − 3y + 2 = , x + 5y + 2 =

2) 3x − y = , x + 3y − 6 = , x − 5y + 3 =

3) 3x − y − 1 = , x − 3y + 2 = , x + 5y + 2 =

Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны?

Тип ответа: Одиночный выбор

α = - 2

α = 1

α = 4

α = 2

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN

Тип ответа: Одиночный выбор

4