Специальная математика и основы статистики

Специальная математика и основы статистики

1. Размещение – это …

*упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

2. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

* (uv)^´=u´v+uv´

*(uv)^´=uv+uv´

*(uv)^´=uv+uv

3. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

*MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

*MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)

*MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

4. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

* (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

* (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

* (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

5. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

*S(n,k)= 1/k! ∑_(j= )^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)

*S(n,k)= 1/k! ∑_(j= )^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

*S(n,k)=∑_(j= )^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

6. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

*〖x) 〗^´= □sin sin x

*〖x) 〗^´= □cos cos x

*〖x) 〗^´= □tan tan x

7. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

*∫ □sin sin xdx = -□cos cos x

*∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C

*∫ □sin sin xdx = cosx^3+C

8. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

*количество значений порядка n

*количество перестановок значений с k циклами

*количество перестановок порядка n с k циклами

9. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

*grad z= dz/dy i +dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

*grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)

*grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

1 . Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

*F´(x)=∫ f(x)dx

*F(x)=∫ f´(x)dx

*F(x)=∫ f(x)dx

Дополнительная информация:

11. Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …

*количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств

*количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств

*количество неупорядоченных разбиений n

12. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?

* (x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

* (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)

* (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

13. Важной особенностью размещения является …

*порядок

*элемент числа

*переменное значение

14. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k> ?

*s(k, )= c( , )=

*s( ,k)= c( ,k)=

*s(k, )= c(k, )=

15. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = ?

*s( ,1)= c( , )=1

*s( , )= c(1, )=1

*s( , )= c( , )=1

16. Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

*A_n^(-k)=n^k

*A_n=n^k

*A_n^(-k)=n

17. Частная производная – это производная ...

*по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

*скорость изменения функции в данной точке

*грамотное сопоставление условий для решения задачи

18. Что характеризует функция потерь?

*ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций

*ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных

*ошибку скорости изменения наблюдаемых данных

19. Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

*время/расстояние

*расстояние/масса

*расстояние/время

2 . Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

* (x)_n

*〖(x)〗_n^k

* (x)_n^(-1)