Решенный интеграл вида ∫ln(αx+√(β+α^2x^2))dx

Решенный интеграл вида ∫ln(αx+√(β+α^2x^2))dx

Решение неопределенного интеграла вида ∫ln(αx+√(β+α^2x^2))dx методом интегрирования по частям, где α принимает значения 1,2,3,4,5,…n; β принимает значения 1,2,3,4,5,…m..
Рассмотрен пример решения интегралов при α=1, β=3; α=2, β=4; α=3, β=1 α=4, β=5.

∫ln(αx+√(β+α^2x^2))dx, ∫ln(x+√(3+x^2))dx, ∫ln(2x+√(4+4x^2))dx, ∫ln(3x+√(1+9x^2))dx, ∫ln(4x+√(5+16x^2))dx

Решение оформлено в PDF-формате