Решенный интеграл вида ∫ln(αx^2+β)dx

Решенный интеграл вида ∫ln(αx^2+β)dx

Решение неопределенного интеграла вида ∫ln(αx^2+β)dx методом интегрирования по частям, где α принимает значения 1,2,3,4,5,…n; β принимает значения ±1,±2,±3,±4,±5,…±m..
Рассмотрен пример решения интегралов при α=1, β=3; α=3, β=−4; α=2, β=−5 α=4, β=1.

∫ln(αx^2+β)dx, ∫ln(x^2+3)dx, ∫ln(3x^2−4)dx, ∫ln(2x^2−5)dx, ∫ln(4x^2+1)dx

Решение оформлено в PDF-формате