Кейс задание. Исследование операций.

Кейс задание. Исследование операций.

Кейс-задание
Вариант 6
Ситуация 1
Имеются два предприятия, которые в дополнение к основной продукции могут выпускать побочную продукцию одного и того же назначения - пластмассовые игрушки. Известно, что они могут продавать ее в одном и том же городе. Игрушки немного отличаются по конструкции, оформлению, удобству и т.д. Первое предприятие может выпускать игрушки типа А1, А2,..., Аm; второе - типа B1, В2,..., Bn. Себестоимость и цена игрушек у всех предприятий одинаковы. Всего в течение года продается N игрушек. Если первое предприятие выпускает игрушки типа Аi , а второе - типа Вj , то первое предприятие продаст rijN игрушек, а второе - (N – rijN). Каждое предприятие стремится получить максимальный доход от продажи игрушек. Пусть т = 4, п = 5, N= 3 , цена (равновесная) одной игрушки составляет 2 руб., элементы матрицы {rij}4,5 представлены в таблице:

Сформулируйте игру двух лиц, считая игроком 1 первое предприятие. Определите выигрыш (доход от продажи) каждого предприятия.
Вопросы:
1. Каков общий средний доход первого предприятия?
2. Каков общий средний доход второго предприятия?
3. Какое изделие следует выпускать первому предприятию с наибольшей вероятностью?
4. Какое изделие следует выпускать второму предприятию с наибольшей вероятностью?
5. Какова частота применения стратегии «Выпускать изделие B2»?
Ситуация 2
Сторона В посылает подводную лодку в один из п регионов. Сторона А, располагая т противолодочными кораблями, стремится обнаружить лодку противника. Сторона B стремится этого избежать. Вероятность обнаружения подводной лодки в j-м регионе одним противолодочным кораблем равна рj (j = 1,..., n).
Предполагается, что обнаружение лодки каждым кораблем является независимым событием. Сторона А может посылать в различные регионы разное количество кораблей (распределение т кораблей по регионам и есть ее стратегия). Пусть т = 3, п = 2, р1 = ,4, р2 = ,6. Считая сторону А игроком 1, построите игру и найдите оптимальное распределение противолодочных кораблей по регионам.
Вопросы:
1. Каков средний выигрыш стороны А?
2. С какой частотой стороне А следует посылать в регион 2 три противолодочных корабля?
3. С какой частотой стороне А следует посылать в регион 1 один противолодочный корабль?
4. С какой частотой стороне В следует посылать подводную лодку в регион 2?
Ситуация 3
Взаимосвязанные решения. Выбор альтернативы.
Компания «Буренка» изучает возможность производства и сбыта навесов для хранения кормов. Проект может основываться на большой или малой производственной базе. Рынок для реализации навесов может быть благоприятным или неблагоприятным.
Василий Бычков - менеджер компании - учитывает возможность вообще не производить эти навесы. При благоприятной рыночной ситуации большое производство позволило бы Бычкову получить чистую прибыль 2 тыс. руб. Если рынок окажется неблагоприятным, то при большом производстве компания понесет убытки в размере 18 тыс. руб. Малое производство дает 1 тыс. руб. прибыли при благоприятной рыночной ситуации и 2 тыс. руб. убытков при неблагоприятной.
Вопрос:
Какую альтернативу следует выбрать?

Дополнительная информация:

Кейс-задание
Вариант 6
Ситуация 1
Имеются два предприятия, которые в дополнение к основной продукции могут выпускать побочную продукцию одного и того же назначения - пластмассовые игрушки. Известно, что они могут продавать ее в одном и том же городе. Игрушки немного отличаются по конструкции, оформлению, удобству и т.д. Первое предприятие может выпускать игрушки типа А1, А2,..., Аm; второе - типа B1, В2,..., Bn. Себестоимость и цена игрушек у всех предприятий одинаковы. Всего в течение года продается N игрушек. Если первое предприятие выпускает игрушки типа Аi , а второе - типа Вj , то первое предприятие продаст rijN игрушек, а второе - (N – rijN). Каждое предприятие стремится получить максимальный доход от продажи игрушек. Пусть т = 4, п = 5, N= 3 , цена (равновесная) одной игрушки составляет 2 руб., элементы матрицы {rij}4,5 представлены в таблице:

Сформулируйте игру двух лиц, считая игроком 1 первое предприятие. Определите выигрыш (доход от продажи) каждого предприятия.
Вопросы:
1. Каков общий средний доход первого предприятия?
2. Каков общий средний доход второго предприятия?
3. Какое изделие следует выпускать первому предприятию с наибольшей вероятностью?
4. Какое изделие следует выпускать второму предприятию с наибольшей вероятностью?
5. Какова частота применения стратегии «Выпускать изделие B2»?
Ситуация 2
Сторона В посылает подводную лодку в один из п регионов. Сторона А, располагая т противолодочными кораблями, стремится обнаружить лодку противника. Сторона B стремится этого избежать. Вероятность обнаружения подводной лодки в j-м регионе одним противолодочным кораблем равна рj (j = 1,..., n).
Предполагается, что обнаружение лодки каждым кораблем является независимым событием. Сторона А может посылать в различные регионы разное количество кораблей (распределение т кораблей по регионам и есть ее стратегия). Пусть т = 3, п = 2, р1 = ,4, р2 = ,6. Считая сторону А игроком 1, построите игру и найдите оптимальное распределение противолодочных кораблей по регионам.
Вопросы:
1. Каков средний выигрыш стороны А?
2. С какой частотой стороне А следует посылать в регион 2 три противолодочных корабля?
3. С какой частотой стороне А следует посылать в регион 1 один противолодочный корабль?
4. С какой частотой стороне В следует посылать подводную лодку в регион 2?
Ситуация 3
Взаимосвязанные решения. Выбор альтернативы.
Компания «Буренка» изучает возможность производства и сбыта навесов для хранения кормов. Проект может основываться на большой или малой производственной базе. Рынок для реализации навесов может быть благоприятным или неблагоприятным.
Василий Бычков - менеджер компании - учитывает возможность вообще не производить эти навесы. При благоприятной рыночной ситуации большое производство позволило бы Бычкову получить чистую прибыль 2 тыс. руб. Если рынок окажется неблагоприятным, то при большом производстве компания понесет убытки в размере 18 тыс. руб. Малое производство дает 1 тыс. руб. прибыли при благоприятной рыночной ситуации и 2 тыс. руб. убытков при неблагоприятной.
Вопрос:
Какую альтернативу следует выбрать?