Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов
Вариант задания №8
Цель работы. Аппроксимировать исходные данные заданные таблично методом наименьших квадратов, используя разные модели функций и провести сравнение и анализ полученных результатов.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие подзадачи.
1)Выбрать аппроксимирующие функции в зависимости от условия задачи, обосновать выбор.
2)Аппроксимировать данные выбранными методами, определить погрешности аппроксимаций.
3)Построить графики исходной и аппроксимирующей функций.
4)Провести анализ полученных результатов и выбрать оптимальную аппроксимирующую функцию.
5)Построить схемы алгоритмов программы.
Вариант 1.8
Руководство некоторой фирмы, выпускающей электронные приборы, хочет спрогнозировать продажи своей продукции. Предполагается, что объясняющей переменной могут быть затраты на научно-исследовательские разработки (НИР). Были собраны данные о продажах и затратах на НИР за 1985-2 5 гг.:
Год Продажи y(тыс.долл.) Затраты на НИР x(тыс.долл.)
1985 33 7 273,4
1986 3556 291,3
1987 36 1 3 6,9
1988 3721 317,1
1989 4 36 336,1
199 4134 349,4
1991 4268 362,9
1992 4578 383,9
1993 5 93 4 2,8
1994 5716 437,
1995 6357 472,2
1996 6769 51 ,4
1997 7296 544,5
1998 8178 588,1
1999 8844 63 ,4
2 9251 685,9
2 1 1 6 742,8
2 2 112 8 1,3
2 3 125 9 3,1
2 4 131 1 983,6
2 51364 1 76,7