ИДЗ 15.2 – Вариант 1. Решения Рябушко А.П.

ИДЗ 15.2 – Вариант 1. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить циркуляцию векторного поля а(М) по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (p): Ax + By + Cz = D с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора n = (A, B, C) этой плоскости двумя способами: 1) использовав определение циркуляции; 2) с помощью формулы Стокса.

1.1. a(M) = zi + (x + y)j + yk, (p): 2x + y + 2z = 2

2. Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M)=u(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0)

2.1. u(M) = xyz, M0(0, 1, −2)

3. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля а(М) = (x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0)

3.1. a(M) = x2i – xy2j + z2k, M0(0, 1, −2)

4. Выяснить, является ли векторное поле а(М) = (x, y, z) соленоидальным

4.1. a(M) = (α – β)xi + (γ – α)yj + (β – γ)zk

Дополнительная информация:

Подробное решение. Оформлено в PDF-формате для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах и ПК.
В MS Word (doc-формате) высылается дополнительно.

Cкидка постоянным покупателям! Если общая сумма ваших покупок у продавца Massimo86 больше чем:

• $30 скидка 10%
• $20 скидка 7%
• $18 скидка 6%
• $15 скидка 5%
• $12 скидка 4%
• $9 скидка 3%
• $6 скидка 2%
• $3 скидка 1%