Математические методы в экономике (2 задачи)

Математические методы в экономике (2 задачи)

Задача 1 (Вариант 2.5)
. В резерве трёх железнодорожных станций А, Б и В находятся соответственно 120, 160 и 100 вагонов. Составить оптимальный план перегона этих вагонов к пяти пунктам погрузки хлеба если пункту №1 необходимо 60 вагонов, №2 – 100 вагонов, № 3 – 80 вагонов, №4 – 70 вагонов и №5 – 70 вагонов. Стоимости перегонов одного вагона со станции А в указанные пункты соответственно равны 3, 7, 5, 3 и 5 условных денежных единиц, со станции Б – 5, 1, 1, 2, 3 единицы и со станции В – 2, 4, 2, 1, 1 единиц.
Исходная таблица:
ПоставщикПотребительЗапасы
груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1 3
0
7
0
5
0
3
0
5
0
120
A2 5
0
1
0
1
0
2
0
3
0
160
A3 2
0
4
0
2
0
1
0
1
0
100
Потребность60100807070

Задача 2. (Вариант 1.5)
Изготовление продукции двух видов П1 и П2 требует двух видов сырья (С1 и С2). Запасы сырья каждого вида ограничены и составляют соответственно 40 и 36 условных единиц. Количество единиц сырья, необходимого для изготовления единицы каждого из видов продукции, известно и задаётся в следующей таблице:
Виды
сырьяЗапасы
сырьяВиды продукции
П1П2
С1
С240
362
44
2
Доход65
В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации одной единицы каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов П1 и П2, при котором доход предприятия от реализации всей продукции был бы максимальным, и каждый вид продукции составлял бы не менее 30% от общего выпуска.